作者SESAMEWHO (芝麻糊)
看板tutor
标题Re: [解题] 高二 数学 排列组合
时间Tue Dec 9 07:32:14 2008
※ 引述《ozone (加油)》之铭言：
: . . .
: . . .
: . . .
: 如上图，9个点，取4个点连成四边形，共可连成几个？
: 我的想法:
: C(9,4) 再减..但是..
: 图:
: 1 2 3
: 4 5 6
: 7 8 9
......
突然发现,凸四边形的两条对角线相交於一点.
如果把原po题目中的1~9点两两相连後,会产生很多凸四边形两对角线相交的点.
__ __
例如:线段18与线段24相交的点,是1个凸四边形两对角线的交点.
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线段159与线段24相交的点,是2个凸四边形两对角线的交点.
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线段18与线段27相交的点,是5个凸四边形两对角线的交点.
所有凸四边形的情形:
http://img132.imageshack.us/img132/50/555pi3.jpg
1*4*4+2*2*4+5*4+4*1=56
凹四边形就规律许多了,3*8=24
56+24=80(有80个四边形)#
算完都觉得自己好天才~
不要忌妒我, 连版主都忌妒我了~
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.216.49.170
1F：推 vvbird:请勿使用注意文 12/09 09:08
※ 编辑: SESAMEWHO 来自: 61.216.49.170 (12/09 09:11)