※ 引述《leonwingic (胸腺非依赖型第二型抗原)》之铭言： : ※ 引述《PiPipig (我要~我要~我还要:P)》之铭言： : : 1.年级：国二 : : 2.科目：理化 : : 3.章节：翰林版4-3光 的折射 : : 4.题目：人於水面观察水中的鱼, : : 人距离水面的垂直距离是1.6公尺,鱼到水面的垂直距离是0.9公尺 : : 问人眼所见之鱼,至人的距离为何? : : ANS:2公尺 : : 5.想法：尝试过用司乃尔定律解之, : : (想先用司乃尔定律解出来再换成国中生可理解的方式) : : 水的折射率套用4/3, : : 但解题过程发现题目少给光线的入射角度 : : 用相似形要求比例, : : 却发现人到水的距离与鱼到水面的距离 : : 以及人眼所见之鱼到水面的距离三者无相关性 : : 想不出来忘记了什麽条件以致於解不出来....... : : 烦请板上的先进为我指点迷津吧~！ : : 感谢~ : 如图 : http://www.wretch.cc/album/show.php?i=mrygcb&b=1&f=1143436600&p=7 : 设人眼的位置为E : 物在P光或反射光到人的眼睛 路径为 P --> A --> E : 而人以为光是直进的 : 所以成像在人眼和A的光线延长线光的交会点上 路径为 E --> A --> Q : 所以人所看到的像为Q : 设实深PB = H , 视深BQ = d : 且入射角φ 折射角θ : 因此∠APB = φ , ∠AQB = θ : 视深最重要的概念是:人是几乎是在物的上方观看 : 所以折射角θ与入射角φ 趋近於0 : hence θ~sinθ~tanθ φ~sinφ~ tanφ : 且AB = PB*tan φ ~ PB* sinφ : = BQ*tan θ ~ BQ* sinθ : => PB/BQ = sinθ/sinφ ----->(A) : 由Snell's law知道 n水空 = n空/n水 = sinφ/sinθ ---->(B) : 由(A)(B)知道 : PB/BQ = n水/n空 且PB = H , BQ = d , n空 = 1 : H/d = n水 : => H = (n水)*d : 故 已经题目鱼实深H = 0.9 , n水 = 4/3 , 故视深d = 0.9*(3/4) = 0.675 : 故人与所看到的鱼的像 相距 1.6 + 0.675 = 2.275 : 由以上可以推广由介质n1看介质n2中实深H的物质 : 其视深与实深的关系为 n12 = n2/n1 = H/d : 请注意重点在於人以几乎在物的正上方观察 谢谢leonwingic大大的回答, 我刚看到这个问题的时候有点傻眼, 因为学生国二还没有学到折射率与折射角的问题,也没有三角函数, 所以思索说要如何解释给还没学过折射率与折射角的与三角函数的国二学生听, 自己想的时候,总觉得少了某一点"眉角" 不过看完了leonwingic大大的详尽的解说之後, 突然找到灵感了^^ (非常感谢leonwingic f^0^) 我自己的想法: 国二还没有学到折射率, 所以算视深的时候不能直接跟学生说用"视深=实深/折射率"的算法下去算 但是学生又很想知道的时候该怎麽办? 用画图的方式,画出鱼的视深与实深的位置, 那因为从图就可以看出: "被人看见的鱼"至水面的垂直距离"小於"实际的鱼至水面的垂直距离 那因为"实际的鱼至水面的垂直距离"为0.9m, 所以"被人看见的鱼至水面的垂直距离"会小於0.9m 因此"人到看到鱼的距离"≒"人至水面的垂直距离"+"被人看见的鱼至水面的垂直距离' = 1.6m + (<0.9m) <2.5m 原题目是选择题有四个选项(A)5m (B)4m (C)3m (D)2m 故选D ***************** 再次感谢leonwingic大大 ^^ -- 上帝是那只无形的手 我们必要敬畏祂 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 163.17.45.125