※ 引述《beaitch (多陪陪家人吧~~~孩子)》之铭言： : 1.年级：国一 : 2.科目：数学 : 3.章节：指数 : 4.题目： : 1x2x3x4x5x6x.......x100请问结尾会有几个0? : 5.想法： : 把五的倍数挑出来 : 如5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100 : 然後计算总共有几个5的倍数 : 如5=5x1(一个5),10=5x2(一个五),25=5x5(两个五)....以此类推 : 总共有24个5 : 因为2x5=10而2的倍数又一定超过24个 : 所以(2^很多次)x(5^24)x(其他数字) : 结尾一共会有24个0 : 还不知道答案对不对 不过学生说听不太懂 请问有其他简单的方法吗 : 可以顺便附上解释吗 感谢帮忙 n！的标准分解式中，每一个5，配上一个2，即可产生一个0 其他状况均不能产生0 但是在我们将100！做标准分解式前，不妨谋定而後动...， 转念一想，在 n！的标准分解式中，因数2的个数一定比因数5的个数要来得多 所以问题简化成：求出 n！中「因数5」的个数，即为 n！末尾0的个数 目视可得答案：〔100/5〕＋〔100/25〕＝20＋4＝24 --

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