作者nccufifi (耶?)
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标题[解题] 国三 数学 平行线截比例线段
时间Sun Oct 12 15:21:40 2008
1.年级： 国三
2.科目： 数学
3.章节： 相似三角形----平行线截比例线段
4.题目：
__ __ __ __ __ __ __ __
AB // CD // EF， BC//DE ，若AB=4，EF=9 则 CD=?
http://img520.imageshack.us/my.php?image=mathxz1.gif
5.想法：
__ __ __
平行BF从A划一条线交CD於I点、EF於G点
因为ㄥABC= ㄥBCD 、ㄥACB= ㄥCBD (因为平行)
__ __
又 CB=CB 所以三角形ABC全等於三角形DCB(ASA)
同理三角形CDE全等於三角形FED
__ __ __ __
CD=X 所以AC=X,CI=X-4 EH=5
於是 相似三角形
X : X+9 = X-4 : 5
解之,最後得X^2=36 X=6 (负不合)
(答案是6)
http://img158.imageshack.us/my.php?image=math2er5.gif
请问这样的想法对吗???? 请问还有更简单明了的算法吗???
谢谢大家~!!! :)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.166.64.14
1F：推 onlynovia:ㄥACB 与 ㄥCBD 没有因为平行而相等喔 10/12 15:32
2F：→ onlynovia:△ABC相似於△CDE (平行 AA相似) 所以AB：CD＝BD：DF 10/12 15:36
3F：→ onlynovia: 抱歉打错 是 AB：CD＝AC：CE 10/12 15:38
4F：→ onlynovia:同理 △BCD相似於△DEF (AA相似) 所以 CD：EF＝BD：DF 10/12 15:39
5F：→ onlynovia:最後 因AB//CD//EF 所以 AC：CE＝BD：DF 即可算出罗 10/12 15:40
6F：→ nccufifi:看懂了~!!! 非常谢谢你唷 :)))) 10/12 15:52
7F：→ onlynovia:若在说明两次的三角形相似时，都透过BC：DE会更快唷^^ 10/12 16:18