作者snake741018 (snake)
看板tutor
标题[解题] 高一数学(数论)
时间Wed Sep 24 11:49:04 2008
1.年级：高一
2.科目：数学
3.章节：数论
4.题目：
n为三位数的正整数，且n能被11除尽，且商恰为此三位数各个数字之平方和，请问符合
这个条件的n有那些?
ex：n=396 n/11=36 36=/=3^2+9^2+6^2
5.想法：
之前的想法是，设n=a*10^2+b*^10+c
然後依照11的倍数写出...a+c-b=0 or a+c-b=11
再用直式除法...可以得到商是10a+c
所以再列出10a+c=a^2+b^2+c^2
一直找不到第三个式子来解abc三个数!!请版上的大大帮忙
(用暴力法一个一个找这个已经找到两个解了..550和803...
不过还是希望有正式一点的算式)
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◆ From: 59.124.231.155
※ 编辑: snake741018 来自: 59.124.231.155 (09/24 11:49)
1F：推 crazymars:你的暴力法 是讨论硬拼吗@@ 我看过的方法也都类似 09/24 11:54
2F：→ snake741018:我是直接代商去硬算...应该不是这样吧...orz 09/24 11:56
3F：推 crazymars:我也差不多 不过中间可以讨论奇偶 但是还是很麻烦 09/24 12:01