作者vercent (None)
看板tutor
标题Re: [解题] 国三数学
时间Sun Sep 7 02:35:58 2008
※ 引述《cdefgh (弃权)》之铭言：
: 1.年级：国三
: 2.科目：数学
: 3.章节：相似图形
: 4.题目：(2)三角形ABC中，D和E两点将BC分成三等分，M为AC中点，AD和AE分别交BM於
: F和G两点，求BF:FG:GM的最简整数比?
不会在bbs上画图,请自行画一下
连接ME,线段AM:线段MC=线段DE:线段EC=1:1 => AD平行ME
利用相似三角形,及平行线截成线段成比例原则
△CME相似於△CAD => EM:AD=MC:AC=1:2
△BDF相似於△BEM => FD:ME=BD:BE=1:2
假设ME=x => AD=2x, FD=x/2, AF=2x-x/2=3x/2
=> MG:GF=ME:AF=x:3x/2=2:3
AD:DE=BF:FM=1:1 => BF=5 (若MG=2,GF=3)
可求得 BF:FG:GM=5:3:2
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.164.36.19
1F：推 cdefgh:感谢!! 09/07 18:40