作者doa2 (迈向高手之路)
看板tutor
标题Re: [解题] 高一数学 三角函数
时间Sat Aug 30 02:28:48 2008
※ 引述《cookie4 (水滴儿)》之铭言：
: 1.年级：高一
: 2.科目：数学
: 3.章节：
: 第三张三角函数
: 4.题目：
: 0≦x≦2π
: 则cosx+cos2x+cos3x=0 的实根有几个?
: 5.想法：
: cosx+2(cosx)^2-1+4(cosx)^3-3cosx=0
: 4(cosx)^3+2(cosx)^2-2cosx-1=0
这个可以分解阿 变成(2cosx+1)[2(cosx)^2-1]=0
_ _
因此cosx=-1/2或／2/2或-／2/2
: 然後就卡住了....= =
: 拜托大家帮我解解看 谢谢
或利用和差化积
cosx+cos3x+cos2x = 2cos2xcosx +cos2x = cos2x(2cosx+1)=0
故cos2x=0或 cosx=-1/2
2x=π/2, 3π/2, 5π/2, 7π/2
x=π/4, 3π/4, 5π/4, 7π/4
或 x=2π/3,4π/3
一共六个
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 125.233.243.189
1F：推 cookie4:谢谢你 感恩^^ 08/30 02:51