作者kioskyline (我最怕小强)
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标题Re: [解题] 高一数学 余数 韩信点兵
时间Sun Aug 24 21:03:11 2008
※ 引述《Cactuss16 (Cake & Toast)》之铭言：
: 1.年级：高一
: 2.科目：数学
: 3.章节：整数、余数
: 4.题目：韩信点兵，每 7人一数余 6, 11人一数余 5, 13人一数余 4
: 问士兵最少有几人？
: 解：797 人
: 5.想法：
: 点兵的题目，可是余数不同、不足数也不同，可能要用其他办法
: 高中有做过，可是临时想不到怎麽做.... Orz
相信大家开始时都会列出相似的式子,即:
令总人数为X
X-6=7A
X-5=11B
X-4=13C
移项得到
X=7A+6---------1式
=11B+5--------2式
=13C+4--------3式
利用第一二式找到符合该二式最小数值为27
则X便可列式为27+77K=13C+4
再移项得到23+77K=13C
将23+77K除以13所得余数为R
R=10-K且R必须大於或等於0
则R=0时K=10(即是被13整除)
X=27+77*10=797 得证
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