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看板tutor
标题Re: [解题] 高中数学高次不等式
时间Sat Aug 23 02:47:31 2008
因为 (x+3)^20 与 (x-2)^4 恒正 故可先不讨论
所以讨论奇数次方的部分即可 (x-1)(x-5)<0
可得 1<x<5
但是 题目要求不等於 0
故要扣掉 x= -3 , 2的部分
所以答案是 1 < x < 5 其中 x =\= 2
※ 引述《hsukao (jelly)》之铭言：
: 1.年级：高一
: 2.科目：数学
: 3.章节：第一册 第三章 多项式
: 4.题目：(x-1)^3 (x+3)^20 (x-2)^4 (x-5)^99 < 0
: 5.想法：
: 讨论 ─┴─┴─┴─┴─
: -3 1 2 5
: 1. x>5
: (x-1)^3 (x+3)^20 (x-2)^4 (x-5)^99 > 0 不合
: 2. 2<x<5
: (x-1)^3 (x+3)^20 (x-2)^4 (x-5)^99 < 0 OK
: 3. 1<x<2
: (x-1)^3 (x+3)^20 (x-2)^4 (x-5)^99 < 0 OK
: 4. -3<x<1
: (x-1)^3 (x+3)^20 (x-2)^4 (x-5)^99 > 0 不合
: 5. x<-3
: (x-1)^3 (x+3)^20 (x-2)^4 (x-5)^99 > 0 不合
: Ans：2<x<5 or 1<x<2
: 请问除了用讨论这种方法以外，还有没有比较快速的解法?
: 为什麽把(x+3)^20 和 (x-2)^4 这两项恒正的数先除掉，会没办法得到正解?
: 谢谢~!
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.161.53.10
1F：推 hsukao:可是答案是1<x<2 or 2<x<5耶.... 08/23 02:56
2F：→ hsukao:抱歉...我脑残了1<x<2 or 2<x<5同义於1<x<5 且x不等於2 08/23 03:15
3F：→ hsukao:谢谢喔~! 08/23 03:16
4F：推 idolwise:1<x<2 or 2<x<5就是 1 < x < 5 其中 x =\= 2阿 08/23 07:52