※ 引述《dearforever (滴儿)》之铭言： : ※ 引述《sephirothy (蝴蝶依旧狂恋着花 )》之铭言： : : 1.年级：国三 : : 2.科目：数学 : : 3.章节：三角形与多边形 : : 4.题目： : : 1. 菱型的面积为50cm^2,一个内角为30-度,则菱型边长为? : : a.8cm b.10cm c.12cm 4.14cm : 先做一菱形ABCD 其中角BCD 角DAB为30度 : 过B作垂线交AD於E 则角BEA为90度 : 设AB为X 则30-60-90度可知 BE为X/2 : 菱形面积为两个三角形BDA面积 [X*(X/2)/2]*2 = 50 : 得X = 10 : : 2.平行四边形的周长为25,两邻边上的高分别是2和,则平行四边型的面积? 题目已更正两边的高是2和3 所以设两邻边分别为a和b 则平行四边形面积 = a*2 = b*3 又2a+2b = 25 则 2a=3b代入 5b = 25 则b = 5 面积 = 5*3 = 15 : : 3.梯形两底分别为a=10,b=5 一腰c=7 则另一腰d的取值范围? : : a 3<d<5 b 2<d<25 c 2<d<13 d 2<d,12 这个已经有版友解过了^^ : : 4.梯形的上下底分为为1和4,两对角线分别是3和4 它的面积是 : : a 6 b 8 c 10 d 12 : 先在图上画好ABCD的梯形 其中AB=1 CD=4 AC=4 BD=3 : 在CD的延长线上找一点E使得CE=1 连BE 得三角形EBD : 其中 BE平行AC = 4 BD = 3 又DE =DC+CE= 4+1=5 : 可知三角形EBD为直角三角形 作一过B交CD於F的垂线 : 利用三角形面积积 4*3/2 = 5*BF/2 得BF(高) = 12/5 : 梯形面积为 [(1+4)*12/5]/2 = 6 : : 5.三角形的一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是? : : a 梯形 b平行四边形 c 凌形 d矩型 我看不懂题意= = : : 6.以一个矩形上剪去正方形後,所剩下矩形与原矩形相似,则原矩形长和宽的比值? : 在图上画一个矩形 其短边为1 长边设为X 由题目所知 : 1:X = X-1:1 则X^2-X-1= 0 则X= [1+根号5]/2 : 则1:X= 1:[1+根号5]/2 = 2:1+根号5 : : 7.一个三角形abc的面积被平行於它的一边bc的两条线段三分,如果bc=12 : : 那这两条线段中较长的一条是? : 在图上画一个三角形ABC 作DE平行BC FG平行BC (FG为题目所求) : 三角形ADE = 梯形DEGF = FGCB : 利用相似去作 三角形ADE:三角形AFG:三角形ABC = 1:2:3 : DE^2:FG^2:BC^2 = 1:2:3 : 由FG^2:BC^2 = 2:3 则 FG^2= 2*12^2/3 = 96 : FG = 4根号6 : 8.三角形某个角的顶点引出的高和中线把这个角分成三等,那麽这个角的度数? : : a 60 b 75 c90 d120 这个我有用国中就懂的方式解它 先在图上作一三角形ABC 作中线AD交BC於D点 再作AE垂直BC交BC於E点 由题目所给条件 可知角CAE= 角EAD = 角 DAB 则三角形DAC中 AE为角平分线 又是垂线 故其为一等腰三角形 则三角形CAE 全等於 三角形 DAE 从D点作一垂足F於AB上 此时 三角形CAE DAE DAF皆为全等三角形 设DE = EC = DF = X， 则 BD = 2X (AD为中线) 由三角形BDF里 得知 BD = 2X DF = X F又为垂足 故为30-60-90度三角形 则可知 角ABC为30度 则 角BAE为60度 角BAD = 角 BAE = 角 EAC 故可知角BAC =角BAE*(3/2) = 90度 : : 9一个三角形的三边长分别是a,b,c 则这三边的高各是多少? : : 10.如上题,面积多少? 我想这是用海龙公式的证明吧! : : 5.想法： : : 这10题是算是之前帮他全整本习题(有70页)算是最後10题计算我想不出来 : : 不知各位对这10题可否给予一点提示 当然详解更好 : : 谢谢 : : 这是大陆考题 : : ps:晚点还有四五题证明在放上去请教各位 -- 叶子的离开 是风的追求 还是树的不挽留? 嘿嘿~~新相簿~~ http://www.wretch.cc/album/forevering --

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