前一篇有个假设，就是每次脱离造成的冲量 mΔv，但是怎知 Δv 是固定的？ 为了避免过於脱离现实，我应该做更符合实际情况的假设 假设实际情况是脱离空壳是靠弹簧 (不管是爆炸还是真的用弹簧) 因为压缩的弹簧能量固定，脱离後将能量转为 (1/2)M(v+ΔV)^2 + (1/2)m(v-Δv)^2 -(1/2)(M+m)v^2 = c 我要讨论所有变数的关系，M, m, v, c是可控变量 ΔV, Δv 是待解的应变量 MΔV = mΔv 将 Δv = MΔV/m 代回第一式... 顺利解出 (ΔV)^2 = 2c/(M + M^2/m) 就令 ΔV=f[M_,m_,c] 吧 由式子得知，Δv 与 v 无关(惯性座标当然结果，一开始直接用自然座标系就好了) ΔV 随着 M 减小而不断增加(不用算一堆 推想也知道) 实际上该考虑的应该都考虑了吧，再回归到原题目 (1)分别脱离 ΔV = f[M+2m,m,c] + f[M+m,m,c] + f[M,m,c] (2)同时脱离 c 变成 3c，m 变成 3m ΔV = f[M,3m,3c] ........结论勒？ 我断线了........ ※ 引述《Cactuss16 (Cake & Toast)》之铭言： : 蛮有趣的题目，自己用土法炼钢想了一下，欢迎讨论 : 若火箭主体质量为 M, 脱离物质量为 m : (1)分别脱离 : 1st => (M+3m)v = (M+2m)v' + m(v-Δv) (动量守恒，Δv为相对速度) : ∴ v' = v + mΔv/(M+2m) : 2nd => v'' = v' + mΔv/(M+m) = v + mΔv(1/(M+2m) + 1/(M+m)) : 3rd => v''' = v + mΔv(1/(M+2m) + 1/(M+m) + 1/M) : 小结，每次脱离造成的冲量 mΔv 将给剩余的火箭(M') mΔv/M' 的速度变化量(ΔV) : 就是 mΔv = M'ΔV : (2)同时脱离 : v' = v + 3mΔv/M : 讨论 (1/(M+2m) + 1/(M+m) + 1/M) 与 3/M 的大小 : i. M > m , ex 10:1 : 1/12 + 1/11 + 1/10 < 3/10 : ii. M < m , ex 1:10 : 1/21 + 1/11 + 1/1 << 3/1 : 不管如何，同时脱离造成的速度变化量比分别脱离的大... : 那又为何要分别脱离呢？想必不是因为这个原因 : 因为火箭加速的主因还是靠燃料，每节的燃料用完了剩下厚重的空壳当然就不要啦 : 所以答案诚如上篇的推文 XD --

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