作者doa2 (迈向高手之路)
看板tutor
标题Re: [解题] 高中数学
时间Fri Aug 1 02:22:15 2008
※ 引述《DragonLai (缺氧宝宝)》之铭言：
: 1.年级：高中
: 2.科目：数学
: 3.章节：
: 4.题目：
: 家教学生问的 可是我一直想不出来...
: 各位大大快救我〒△〒
: ______
: 1.证明 2^n >1+ n x √2^(n-1)
: n为>1的正整数
2^n-1= 2^(n-1)+2^(n-2)+2^(n-3)+...2+1
若n=2t (t为正整数)
则由算几不等式知 2^(n-1)+1 > 2√2^(n-1)
2^(n-2)+2 > 2√2^(n-1)
......... > ..........
2^t+2^(t-1)> 2√2^(2t-1)
------------------------
2^(n-1)+...1> 2t√2^(2t-1) = n√2^(n-1)
也就是头尾配就可
n=2t+1亦然 (最中间那项就是2^t= √2^(2t) = √2^(n-1)
其余头尾配均为左式>右式)
故得证
: 2.c/(a+b) + a/(b+c) + b/(c+a) 大於等於3/2
: a b c 为正实数
: 拜托各位了
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◆ From: 220.131.230.43
1F：推 tutoronly:推这个方法 08/01 02:23