作者blackpiano (neither)
看板tutor
标题Re: [解题] 高一数学 因倍数
时间Tue Jul 29 21:12:07 2008
※ 引述《htl ( E L I T E)》之铭言：
: 1.年级：高一
: 2.科目：数学
: 3.章节：数论 公因倍数
: 4.题目：设a,b,c皆为正整数，已知a=1234b+1147, b=2294c-592，则a,b之最大公因数为?
: 5.想法：
: 1147和592的gcd是37，而题目答案也是37
: 但1234和2294不全是37的倍数，这样a,b的gcd还是37吗
a = 1234b + 1147
b = 2294c - 592
= 1147*2c - 592
= 1147*(2c-1) + (1147-592)
= 1147*(2c-1) + 555
=> (a,b) = (b,1147) = (1147,555) = 37
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◆ From: 140.114.78.47
1F：推 htl:妙解 感谢! 07/29 21:26