※ 引述《kumasan (熊先生)》之铭言： : 1.年级：小五升小六 : 2.科目：数学 : 3.章节：国中资优班试题 : 4.题目：魔方阵填空，在4乘4的十六宫格中，填入5~20的数字。 : 求A，B的差为多少？(我不会画图，就以简图表示) : ----------------- : |20 | 6 | | B | : ----------------- : | 9 | |14 | | : ----------------- : | |11 | |16 | : ----------------- : | | | A | 5 | : ----------------- : 答案有11，12，14，15，8。以上五个选项，正确答案是14。 : 5.想法：说实话，这题的解法，我完全没有头绪！ : 　　　　如果只是单纯的1~16的填空，我还会做。 : 不过我在想呀，如果是以魔方阵的规定，数字不能重复填。 : 那麽差会是14的组合就完全没有了呀！ : 　　　　希望版上有人可以告诉我，这题该如何解！ 我利用以下方式去做 (5+20)x16/2=200 200/4=50 所以每行列还有斜对角的合分别为50 接着假设B旁边的数字是a : ----------------- : |20 | 6 | a | B | : ----------------- : | 9 | |14 | | : ----------------- : | |11 | |16 | : ----------------- : | | | A | 5 | : ----------------- 从第一列 26+a+B=50 然後一个个代入讨论 其实讨论很简单 并不会麻烦 因为填入的数字不可重复填 所以只要和原图中已经重复的数字都不可能 a a+26 B 可能或不可能 7 33 17 可 8 34 16 X 9 35 15 X 10 36 14 X 11 37 13 X 12 38 12 X 13 39 11 X 14 40 10 X 15 41 9 X 16 42 8 X 17 43 7 可 18 44 6 X 19 45 5 X 20 46 4 X 情况只有两种 再将7和17放回图里面填好其他的空格 从只缺一个数字的行或列或对角线开始下手 填好以後是这样 : ----------------- : 20 6 7 17 : ----------------- : 9 15 14 12 : ----------------- : 13 11 10 16 : ----------------- : 8 18 19 5 : ----------------- 另外一个是 : ----------------- : |20 |6 |17 | 7 | : ----------------- : | 9 | |14 |12 | : ----------------- : | 3 |11 | |16 |<<----------出错了 : ----------------- : |18 | | | 5 | : ----------------- 第二个里面的B填7 它的对角填入18 可是第一行里面头上那格只能填3 就和题目不符了 所以 这个组合是错的 所以A-B=19-17=2 从第一个魔方阵里面看出来 我答案是2 不是选2喔XD 题目有问题吧! 这样的结论有没有错!? --

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