作者Intercome (今天的我小帅)
看板tutor
标题Re: [解题] 高中三角函数
时间Fri Jul 4 23:18:24 2008
※ 引述《Intercome (今天的我小帅)》之铭言：
: 1.年级： 高一下数学
: 2.科目： 三角函数
: 3.章节： 和差化积
: 4.题目： sin3度sin39度sin123度sin159度 = a*tan b度
: 5.想法： 利用积化和差似乎找不出很好的化简方式凑到tan
: 请各位帮帮忙~~
sin3sin57sin39sin21 = 1/2(cos60-cos54)*1/2(cos60-cos18)
= 1/4[1/4-1/2(cos54+cos18)+cos18cos54)
= 1/4[1/4-cos36cos18+cos18cos54)
= 1/4[1/4+cos18(cos54-cos36)] = 1/4[1/4 -2cos18sin45sin9]
= 1/4[1/4 - sin45sin36/(2cos9)]
= 1/4[1/4 - (cos9-cos81)/(4cos9)] = 1/4*(cos81)/(4cos9) = 1/16 tan 9
so a = 1/16、b=9 #
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