杠杆解法！！！ 这是一个速算法，可以说值得一学。 我曾经读过美国、加拿大、法国、英国、台湾五个地区的中学数学课本， 但是这个解法，如果我没有猜错，应该是中国的小朋友在开始参加AMC 之类的竞试之後，近年由中国发展出来的！ 简单的讲她包括两个概念，第一个就是力矩平衡。第二个就是质心的概念。 如果有两股平行力作用在同一条木棒上，我们可以把这两股力直接相加， 然後作用在支点上。对木棒而言，造成的合力与合力矩并无不同。 〈以上说的观念可以用高中的力学来证明，不很难〉 我们直接看这个例子，用法是这样的〈跟着作一次，马上就会了〉： 在A点吊上2公斤的物体，考量线段ADC，以D为支点，则必须在C点上挂上 1公斤的物体。这两个物体可以化简为在D点上挂上3公斤的物体。 接着考量线段BED，D点上挂了3公斤的物体，以E为支点，所以要在B点上挂上 9公斤的物体才行。同时，这两个物体可以化简为在E点上挂12公斤。 接着考量线段BFC，此时我们不再将力组合，所以B上挂了9公斤，C上挂了1公斤， 可以得到以F为支点时，BF:FC为1:9。这两物体相当於在F上挂上10公斤物体。 最後考量线段AEF，A处挂有2公斤物体，F处可视为挂有10公斤物体，以E为支点， 可以得到AE:EF = 5:1 这种解法是速算法，里面将一堆力合成又分解，其实完全不适合国中生。 因为国中生在使用的时候，一定会弄出很多谬误的观念！这对他们未来学习 高中物理，是很不适合的。可是如果只是要速求答案，这应该是比解析几何 或画辅助线都快很多的算法。 ※ 引述《vvbird (vv)》之铭言： : 呃, 没错, 是国三数学, : 不是理化 : 我手上有个学生目前是念国三 : 前几天拿了一题数学来问我, 题目是解出来了 : 因为题目并不难, : 主要是一个三角形 ABC : 已知 D 为 AC 上一点, AD : DC = 1 : 2 : E 为 BD 上一点, BE : ED = 1 : 3 : AE 连线交 BC 於 F 点 : 欲求 BF : FC = ? : 以及 AE : EF = ? : 现在的问题不是怎麽求答案 : 而是我学生跑来跟我说, 他们老师教了一个很神奇的方法 : 叫 "杆杠原理" : 而後来我看了一下老师的讲义, 上面真的写 : "杆杠原理与三角形的比例问题" : 然後我学生上课也没听懂老师教什麽, : 所以就跑来问我 : 问题是, 我真的才疏学浅, 不知道有这种东西 : 而学生因为没听懂, 也什麽都没抄 : 所以想来问看看, 有没有人看过这类的公式? : 或是, 其实他是什麽公式的变形...-_- -- ★朵思大王 启禀大王：根据体检结果，我军上下都得了一种病！ [03/25/225 14:14:21] To 朵思大王: 喔喔！是什麽病？ [03/25/225 14:14:30] ★朵思大王 这个病的名称是「後天性感知失调症候群！」 [03/25/225 14:14:55] To 朵思大王: ......那是什麽？ [03/25/225 14:15:10] ★朵思大王 启禀大王：这个病的俗名叫做「脑残」！ [03/25/225 14:15:31] To 朵思大王: ...... [03/25/225 14:14:36] --

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