※ 引述《ffs (ffs)》之铭言： : 如题 : 之前教高中家教 : 最近接了一个国中家教的case : (都是教数学) : 现在教国中觉得简单很多 教国中并不会简单许多。高中生大多已经有学习基础，有自己的一套理解、 使用公式的方法。国中生则否，往往无法分辨未知实数跟变数，因此无法妥善 使用公式。教国中生，等若是从最基本的推手开始，一手一手陪着学生磨， 磨到他的架势姿态都正确合格。严格来说，教国中跟教高中实在是两件 不同的事。 : 但是由於他们学校的考试方式就是 : 1.会考跟讲义上一模一样的题目 : 2.考跟习作一模一样的题目(但是老师不给答案) : 所以上课的时候只要是上到明天会考的题目 : 或是老师有说以後会考的题目 : 学生就会显得比较认真在听 : 做相关题的时候也会比较用心 这是人之常情，可以趁着上家教课的时候复习，准备隔天考试， 那当然就可以节省时间，把其他的时间拿来做自己想做的事。 你可以试着诱导他，让他知道各个章节之间实在有千丝万缕的关系， 不把前面的观念学懂，就没办法应付後面的章节。 : 但是平常在讲基本公式的时候(ex.现在在教因是分解他的乘法公式还不熟....) : 就显得很心不在焉的样子...... : 像前几天帮他复习乘法公式就显得有点不知道在干麻 : 算题目也是一直计算错误 : 後半小时继续帮他上因是分解(她们现在的进度) : 的时候 : 他计算错误就明显减少很多 : 但是只要碰到前半个小时教过的乘法公式 : 他就又会卡住不会算 : 最後真的没有办法了 : 就只好跟他说碰到两项的因是分解题目就用a^2-b^2=(a+b)(a-b)的公式去套 : 三项就用(a+b)^2=a^2+2ab+b^2,四项....五项... : 之後座後面的练习题的时候(就是讲义後面有选择填充计算那种) : 学生就照着我的原则走 : 可是我总觉得我这样子是在叫他死背数学 : (因为感觉并不是所有题目都是这样子做) : (在家长的压力之下又不得不...) : 感觉有点揠苗助长拉... : 不知道板上的各位高手们是怎麽教学生 : 让学生会比较重视基本的定义跟公式的证明跟推导的阿 : 小弟不才~还希望大家多多指教.... 只以这个个案来看，其实应该说他还不了解何谓乘法公式。 学习乘法公式，必须抛开变数，不管是(a+b)^2也好，(x+y)^2也好， 都是第一项平方，加上两倍的两项积，加上第二项平方。 你可以在练习题目的时候，不停的要他找出各个可以使用在乘法公式里面的 「项」，分别是哪一些。 接下来就是要会将公式逆运算。既然(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，那麽反过来说， 是否a^2+2ab+b^2=(a+b)^2？既然a^2+2ab+b^2=(a+b)^2， 那麽737^2 + 737*526 + 263^2里面，是否可以找到型态接近的各个项， 又要从公式的哪一侧带回哪一侧，以利计算？ 反过来说， (x-2y)^2 + 2*(x-2y)*2y + 4y^2 里面，谁扮演a，谁扮演b？ 如果从哪一侧计算到另一侧，会有什麽变形，有什麽好处？ 另外更要详细解释清楚何谓因式分解，因式分解就像质因数分解，是一个 factor的分解动作。既然72 = 2*2*2*3*3 是质因数分解，因式分解的精神 自然也是一样，就是让一个式子变成一串式子的乘积。 然而题目给的原式可能是一个又长，又有多项相加相减的式子， 相加相减等於是把式子分成了好几块，如果不拼起来，则无法把题目变成 一整团乘积。在这种情况下，我们当然要好好利用乘法公式以及提出公因式 这两个工具。而使用乘法公式的时候，又该从哪一侧带到哪一侧，就昭然若揭了。 学习数学，如果要要求学生重视基本的定义，则老师必须把定义以及定义 背後的精神弄得更清楚，讲得更明白，让学生知道为什麽要这样做。 否则学生只是模仿老师的动作，只是不犯错，仍然不能叫做「理解定义」的.... -- 秃龙洞主　朵思大王　　南蛮之王　　孟获　　　　建宁太守　雍闇　　平均 孟获之妻　祝融夫人　　孟获之弟　　孟优　　　　越隽太守　高定　　武力６９ 祝融之弟　带来洞主　　孟获副将　　忙牙长　　　高定大将　颚焕　　智力３５ 乌戈国王　兀突骨　　　第一洞元帅　金环三结　　高定大将　朱褒　　政治３３ 八纳洞主　木鹿大王　　第二洞元帅　董荼那　　　　　　　　　　　　魅力４４ 银治洞主　杨锋　　　　第三洞元帅　阿会喃　　　选自「南蛮英雄录」 --

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