※ 引述《vvbird (vv)》之铭言： (前面恕删) : 另外, 有些板友和我都有相同的看法 : 就是心珠算很有用 : 但是, 在数学的领域里面, 他的用途并不是那麽大 : 当你数学学的愈深入, : 纯粹的运算部份就变得愈极端 : 不是简单到用心算(不是心珠算那种)就能算出答案 : 再不然就是非用电脑、计算机, 不然找不到解答, 甚至只能查表求解 : 这种状况下, 以基本四则运算为主的心珠算, 真的能发挥的用途, 我想有限 : 至於你要提工程之类的应用, 我没意见 先抱歉一下，前阵子有些事情忙了很久，所以有点久了才把这篇文章挖出来回 我想我能了解您的意思，下面要讲的主要是 『以一个学过心算的老师如何引导同样是学过心算的学生』的经验 要先从本身学心算的经验开始讲起，学心算的方法，是让你在心里想像一个算盘 然後利用『想像出来的算盘』空拨，进而进行加减乘除。 也因此，从小我对於位数的判断就比没学过心算的学生要来的突出 ( 当然，长大以後大部分的人都会达到一定的水平 ) 接下来的概念，就是所谓的观念延伸 学心算的学生，因为有在脑海中想像算盘的经验，加上其优秀的计算能力 可以比一般的学生有更多的优势 优势之一、对於数学公式的感觉会比别人更敏锐 这个推论的原因很简单，相信大家初学某公式在推导的时候，由於计算过程实在太繁琐 所以到後来对原公式的印象便变的薄弱过( 也就是觉得某公式特别难啦　之类的 ) 但是当你计算能力好到一个地步的时候，那些繁琐的计算对你来说完全不是问题 自然而然的，你也可以比别人更快的理解/ 记忆该公式的精要 优势之二、计算能力的增加 这里说的计算能力不单是指『从心算上面学到的四则运算能力』 而是指『因为心算让你加强了脑海中想像数字的能力』而延伸出的 『在做一般代数/ 几何运算的心算能力』 相信各位家教老师们都有这种经验，当自己能力一强之後 在学生问你问题的时候，往往脑海中就可以直接把答案算出来。 这就是我指的『一般代数/ 几何运算的心算能力』 学过心算的人( 依我本身为例 ) 在国中时，因为之前有心算的经验 所以也会试着把刚学到的二元一次方程式( 加减消去法 )、因式分解等等 利用心算的方式直接在脑中进行方程式的加减/ 因式的提出等等 也因此，往往上面老师敎了第一个例题给你方法之後，後面的题目 全部都用看的就可以知道答案。 当然　以我本身来说，因为我的反应/应变在这方面在一般人当中算是快的 而不一定每个人都有这样延伸性的思考 所以我觉得这就是家教老师要去引导学过心算的学生的。 就结果论来讲 『只是很简单的把学生在脑海中进行拨算盘的方式改成你所需要的数学运算模式』 但是就会让该学生的数学能力提升到另一个层次 这时候你会讶异，当学生拥有你思考的途径之後，计算的速度会甚至比你要快 无论从代数到几何均是如此 甚至连证明题，他也可以马上拥有你经过十几年初等/高等教育加上家教经验 所得到的心算技巧 ( 这里的心算指的是我上面说的，学生问你问题可以很快得到答案的那个技巧 ) 以上说的就是我要表达的，也许有些不尽详全，可是希望提供各位老师一些不一样的思考 『一名学生只要有高度的心算能力，加以适当引导，使其将其脑中的算盘 　转化为数学算式，那他的数学感觉/ 能力，绝对会比一般学生要来的强很多 不单单只是狭隘的四则运算能力而已』 ---- 这边题外话的是 很多学心算的学生都因为算的太快了，而国小/国中老师没办法接受 硬要他们用纸笔把简单到不行的算式完完整整的写出来 当然，这对没学过心算的学生来说是可以加强运算能力/计算感觉的方式 但是对於学过心算的学生来说，就画蛇添足了 ( 就像是叫背过九九乘法表的我们去写建构式数学的算式一般 ) 画蛇添足不大紧，其实大多数学心算的学生一接触国中数学/代数几何的时候 多多少少都会把心算开始试着应用在代数的计算上面，也就是我说的转化 这时候常常被老师一限制，那感觉就慢慢消失了 甚至会让学生觉得『四则运算的心算技巧跟代数/几何数学式运算的心算技巧是分开的』 就会有心算强，但是排斥数学式的情况慢慢发生了 通常碰到这样的时候　老师就要辛苦一点的把它矫正回来了。 以上是一点小小经验。 : 所以要弄清楚整个的逻辑顺序 : 否则很容易就会误解彼此的想法, 甚至过度照已意去延伸对方的想法, : 这样子产生误会, 甚至是争执, 就可惜了这一串的讨论了 完全同意。 -- With great power comes great responsibility --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.109.55.225