※ 引述《pomakisi (破麻去死)》之铭言： : 今天有一位学生问我 : 若两个全等三角形是 AAS 全等 : 那麽如果换一个角度来看的话也可以写成ASA全等 : 他还问我要用顺时针看还是逆时针看 : 我觉得应该都可以吧,因此我认为 : AAS全等 也可以写成ASA全等 : 而ASA全等也可以写成AAS 全等 : 请问这个部分观念有错吗 我自己的看法, 根据几何原本, 命题4 SAS全等 是唯一用搬移操作法来证明的命题 命题5又称驴桥定理, 是在证等腰三角形的两个底角相等 (只用SAS而以, 真是厉害) ASA是在命题6, 其的证明就利用命题4, 命题5, 配合归谬证法去证 但其实ASA也是可以仿照命题4 的方法来证明, 据说, 欧氏本人不喜欢操作证明, 因为那不是推理的过程 因此, 全本几何原本, 就只有那不得不用的一次 五个全等性质中, 有三个是很直观的, SSS, SAS, ASA这三个都是可以直接透过操作证明 而RHS 跟AAS一样, 其实都是把已知的条件, 再加一道说明 利用毕氏定理把RHS转换成SSS或SAS, 利用三角形内角和为180度将AAS转换成ASA, 然後说明全等, 我们称RHS全等性质和AAS全等性质, 其实就把那一道说明给省略 话说那麽多, 跟AAS vs ASA有什麽关系呢 这两个当然不一样, 但怎样不一样 AAS, 和ASA全等, 基本上在叙述两个全等定理 有两个三角形, 如果它们的....，...，.....，则这两个三角形全等 这是一个逻辑上的 若p 则 q，这样形式的一个叙述句, 因此三角形ABC, 三角形DEF, 若角A=角D, 角C=角F, 边AB=边DE, 它是满足的是AAS全等性质的叙述句 而不是满足ASA全等性质的叙述据, 除非你自己已经再说明角B=角E, 这时你要说ASA, 或AAS就都随便你 当然, 两个三角形其中两角对应相等, 第三角也相等是很 trivial的事 但若要训练严谨的推理过程, 把该做的事情做好是比较好的 让学生知道, 满足一个定理的条件, 你才可以apply那个定理是很重要的事 --

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