※ 引述《armopen》之铭言： : (1)三角函数法： : 若有一直线为水平线 (斜率为 0)，则另一直线为铅直线 (斜率无定义)。 : 若非上述情形，令两相互垂直的直线 L_1, L_2 与 x 轴的夹角分为 θ, θ' : 则由图形可知，θ' = 90 + θ (或 θ = 90 + θ')，只证一种，另一种方法类似。 : 故 tanθ' = tan(90 + θ) = - cotθ => tanθ' tanθ = (-1) : 又 m_1 = tanθ, m_2 = tanθ' => m_1 m_2 = (-1)。 : (2)解析几何法： : 若有一直线为水平线 (斜率为 0)，则另一直线为铅直线 (斜率无定义)。 : 若非上述情形，令两相互垂直的直线 L_1, L_2 分别通过 (a, b), (a + 1, y_1) : 及 (a, b), (a + 1, y_2) : 则 m_1 = y_1 - b, m_2 = y_2 - b, : 利用两直线与 x = a + 1 直线所围成的三角形为直角三角形，将三边长套入毕氏定理 : => m_1 m_2 = (-1)。 提供第三种方法 ,利用直角三角形的相似性质 : BBS 不好画图 ,用讲的 . 不失一般性起见 ,假设 L与K两直线均不为铅直线或者水平线 ,且 L为东北西南走向 , K 为东南西北走向 . __ 1)假设两条直线 L⊥K 且交点为 A ,取L上一点B以及K上一点C ,使得BC//X轴 , 可得一成直角△ABC且∠BAC为直角 .(不失一般性 ,取的线段在 A点下方) 　。 __ __ 2)直角△ABC中 ,∠BAC=90 ,自 A作BC边上的高AH ,则△HAB～△HCA(AA相似) . 可得__ __ AH CH __2 __ __ －＝－ => AH =BH×CH __ __ BH AH __ __ AH AH 3)L 的斜率显然为 － 且 K的斜率显然为 －－ __ __ BH CH __2 AH 故两斜率相乘为－ _____ = -1 __ __ BH×CH -- ◢█◣ ◢█◣ ███ █ █ ε-δ method █ █ █ █ ◤█◥ █ █◢◣█ ██◢◣◢◣█ ██◢◤◢█◣ █ █◢◣ █ █◢◣ ◢█◣◢█◣ █ ██ ██ █ ██ ██ █▄◤ █ █ █ █ █ █ ◥▄█◥█◣ █ █◥█◤█ █ █◥█◤█ ◥▄◤ █ █ █ █ █ █ ◣ █◥█◤ ◇了解自己比认识别人重要◇对自己负责才能爱别人◇没有多的事情◇ ◥▆◤㊣红鸟 --

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