※ 引述《siboola (悠然自得~)》之铭言： : 国二下的数学,第二章是"根式运算" : 我手边有康轩版的自修,自修讲解方式是以正方形面积切入 : 当找不到一个数的平方等於2.3.7.11.... : 这时定义出根号, : 可是我觉得这样好抽象,看学生的表情就知道 : 这种无中生有的符号,他们无法接受 : 而且...学生的程度都中下 : 5个学生月考都没超过50,而且都是女生= = || : 一遇到莫名奇妙的数学算式,就会很烦 : 然後跟你一翻两瞪眼,看都不看就说"哎唷~这好难,我一定不会" : 所以请问大家,有没有比较好的讲解方式 : 或是比较能引人入胜的开头, : 教学半年左右,有一个心得就是"万事起头难" : 无中生有对一些小朋友来讲,真的是比较不好吸收~ 连开根号都不好好学还耍赖撒娇，就从他们的屁股踢下去就对了！ 可以从几个方面着手，首先，根号这个观念，是为了解出方程式的「根」才开发 出来的。 换句话说，2^1/2是为了解决 x^2=2这个题目才开发出来的。 想到这一点以後，当然就要从比较简单的类似式子着手，也就是x^2=完全平方数。 例如x^2=1, 4, 9, 16, 25....〈顺便可以让他们背完全平方数，程度再差也要背到 １０以上〉，学生应该可以很简单的解出x=1, 2, 3, 4.... 这个时候，再引进你刚刚举的那个例子，也就是正方形面积，比较恰当。 正方形的边长均相同，所以都假设做x。如果正方形的面积是１６，边长一定是４。 〈事实上，对於某些小孩来讲，突然进入一个例子，反而会不知所措。 相比之下，简单的代数式还比较容易理解。而正方形面积这东西，随教法不同， 我们可能是把她看做一个「应用问题」的。应用问题当然比单纯的代数题难。〉 接下来，就可以引进非完全平方数的例子，例如你举的根号２，３，５等等了。 同时也要告诉他们，这只是一个符号。 像是根号２，她只是代表「这个数的平方是２」。 她并不是２，而我们之所以重视这个数字，也只是因为她的平方恰为２──一个整数。 像是阿姨，这只是代表「这是妈妈的姊妹」。 阿姨并不是妈妈，我们之所以重视阿姨，只是因为她经过某些处理，就会联系到妈妈。 接着，就要具体一点了。根号２，根号３，分别是介於１〈根号１〉到２〈根号４〉 之间的数。所以他们应该比１大，比２小。数字上分别是１。４１４跟１。７３２。 如果有电算机，拿出电算机来，就是一个很好的教具。一般的十二位打帐用电算机 〈不要用工程的，学生看到搞不好又心生畏惧〉一定有根号符号。甚至某些学生的手机 计算机里面，好一点的也会有根号符号。 让他们练习根号４，根号９，根号１６，建立「根号就是平方的逆运算」或是白话一 点的「根号就是将数做某种计算，计算结果平方以後会变回原数」这样的逆推关系。 接着可以练习按出根号２是1.14121，并且再把1.41421自乘一次乘回２。 其实通过电算机运算以後，大部分学生应该都能领会根号是什麽东西了。 只是学到根号已如此煎熬，你接下来的日子不会太好过，还是以不停建立学生自信， 触发他们对数学的思考为上策.... -- ?? \("▔□▔)/ --

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