※ 引述《Bluetease (兀突谷身高十二尺！)》之铭言： 谢谢您的回馈！前文恕删！ : 最後，我想请问的是关於3+8，4+7，这一类的速算法所指为何呢？我没有用过这种 : 速算法，因此很好奇　　^^: 我小时候上过一个月的功文数学，方法是要学生反覆演练这样子的简单计算 当时觉得很无聊所以一个月後就放弃了，可是後来想想有其道理 功文式数学的目的也是要培养数字感。例如，在做14+28这题时 我们练习过个位数是2的加法数字组合有9+3, 8+4, 7+5, 6+6等等 因此一看到4和8，马上知道答案的个位数是2。再来，看到十位数是1和2， 马上知道答案是3，再加上进位的1，因此答案是42。这个过程在脑中要练习到成为直觉 并且题目怎麽来都不会错。蹲过这个马步的话，不但计算速度加快（心算绝对比手算快） 且准确度增加（请大家回忆，小时候有多少次是因为加法的笔算没对齐所以算错？:P） : n^k, 2^n　应该是指3 9 27 81 243 729 5 25 125 6 36 216 7 49 343 : 121 144 169 196 225...1024　　2 4 8 16 32 64 128 256 512...65536 : 这些数字吧？ 是的，我的意思就是n的平方（通常从11念到21），n的三次方（通常从3念到7） 还有2的n次方（n=1,2,...,10） 这里我不要求学生「背」，而是要求学生把数字「念熟」。怎麽说呢？ 例如，学生答n的平方，到16卡住了，我就会提示：答案的个位数应该是6*6=3"6" 那麽百位数呢？15^2=225，16^2的百位数会到3吗？（学生：....应该不会这麽快） 好，所以答案是2□6，念念看216（不可能），226（不可能，距离225太近） 236，246，256，266....那个数字你觉得很耳熟？再想不起来，我就开始 「小皮球，香蕉油，满地开花....」这时候学生大概可以答出256的答案了！ 我认为「背熟」和「念熟」是有差别的。「背熟」是经过意识的思辩， 而「念熟」是利用潜意识和直觉。物理化学历史地理等等的学习当然要靠反覆推敲辩证 但是像数字感这种东西，（至少我自己）是用直觉去亲近和学习的。 对社会组学生来说，很可能一放榜，这辈子就再也碰不到指对数和差化积等等东西 但数字感强的话，一生受用！（例如在百货周年庆时就不容易被小姐唬得一愣一愣^^） 这也是我希望学生可以经过学习带着走的资产！ ....高中数学还有一个目的是培养逻辑观念，不过这个说起来又是长篇大论 就容後再谈罗！:) : 我也回馈一个速算法，也就是牛顿法。利用x极小时， (1+x)^n　= 1+nx的性质， : 可以用在很多地方.... : 48^0.5 = [49*(1 - 1/49)]^0.5 = 7*(1 - (1/49)*0.5) = 7 - 7/98 : =7 - 1/14 = 97/14　or 6.9286 : (2.04)^3 = 8*(1 + 0.02)^3 = 8*(1 + 0.02*3) = 8.48 : 1/(0.97) = (0.97)^-1 = (1 - 0.03)^-1 = 1+0.03 = 1.03 : 有许多种不同的应用方式，端看个人如何使用。 再回馈一个方法！(a+b)^2=a^2+2*a*b+b^2的实际应用！ 例如心算21^2。用笔算当然可知答案是441，那麽在没有纸笔且没背过答案的情况下呢？ 21^2=(20+1)^2=20^2+2*20*1+1^2 20^2用膝盖想都知道答案是什麽:)， 1^2还需要算吗？到最後个位数往前移一格就好 要算的是2*20*1。那个乘一跟没乘一样，20*2=40，只影响十位数 所以答案是400+40+1（请注意本题中零的部分） 这个方法熟练了，不但可应用在b=+1 or -1的情况，其他b=+-2, +-3的状况也可以应用 （|b|>=4时就没那麽好用了，因为4^2=16有十位数） 以上是一些小小心得，请各位先进指教！^^ -- ☆ ‧ ‧ ★ 。 ● ﹡ Hip your wagon to the star ‧ ⊙ ‧ ‧ ★ 跟着星星去圆梦 ★ ▲ 。 ☆ ‧ ‧ ＊ ◢█◣ ★ ▎ ﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌﹌ --

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