※ 引述《yonex (诸法皆空)》之铭言： : ※ 引述《newline (可以吗 杨超紧)》之铭言： : : 太晚起床了 先一条一条看 : : 应该是"将g代入重力位能" 上式有导果为因的疑虑 而且是不同的立场的两式 : : mgh他的零位能点是设在地表 而GMm/r 是设在无穷远处 怎能相等?? : : 而且r理应是从地心算起 而h却是由地表算起 你的式子却能 r与h相消???? : 我帮那位高中生推导一下地表高度 h 的位能好了（以下R是地球半径） : 其他的 newline 跟 Bluetease 大致上都写了，对高中生这样子的叙述是够了... : （当然，若能再多讲一些关於保守力的现象与本质，就更好了） : R+h _ _ R _ _ : Ug(R+h)－Ug(R)＝－∫ F‧dr －（－∫ F‧dr） : ∞ ∞ : GMm GMm GMm 1 : ＝－ ------- ＋ ------- ＝－ -------（-------- － 1） : R+h R R 1＋h/R : ^^^^^^^^^^^^^展成级数 : GMm : ＝－ ------- ｛ －h/R＋(h/R)^2－(h/R)^3＋......｝ : R : 由於地球半径R＞＞h 所以高次项(h/R)^n，n＝2、3、4....可省略 : GMm GM : 所以Ug(R+h)－Ug(R)≒ － -------(－h/R) ＝ m ----- h : R R^2 : 但 GM/R^2＝地表万有引力的大小 g : 所以Ug(R+h)－Ug(R)＝mgh≡Ug(h)＝从地表算起高度h处的地球引力位能 对了，讲一下这里所谓的M或m，称为万有引力质量（gravitational mass）， 有别於牛顿第二运动定律 F＝ma 中..表达惯性大小的惯性质量（inertial mass） 以前人们翻译 gravitational mass 为重力质量，我觉得这是不好的翻译 因为容易简称（写）为重量（weight） 我以前曾经不小心犯过这个错，後来竟然被newline指证出来 这两种质量的定义不同，但引起的运动现象是等价的， 称为等价原理（principle of equivalence） 将惯性坐标系与非惯性坐标系统一处理时 也只有『假设』万有引力质量与惯性质量为等价物理量，才有办法展开广义相对论。 --

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