※ 引述《jaly (祝你开心)》之铭言： : 标题: [问题] 国二数学 : 时间: Fri Mar 17 23:39:55 2006 : 请问6x^2+5x+1是(2X+a)的倍数要怎麽解a?? : 我教的小朋友目前是国二 学校用的是康轩版 学校老师教到2-1节 : 对我们来说 因式分解 直接就可以看出答案 : 但我的小朋友说他不知道要怎麽因式分解 我也忘了问到底是他不会还是学校没教过 : 请问这题目要怎麽跟他讲才听得懂?? : -- :

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) : ◆ From: 220.141.6.45 : 推 FatDevil:用直式除法直接除阿..令余数为0就可以求a了 03/17 23:41 : 推 jaly:我一开始就是这样教 结果是不行... 03/17 23:58 : 推 yonex:所以 他才要请家教 而这也是阁下应该负起的工作.. 03/18 00:09 : 推 harry901:从因倍数的概念让学生类化 03/18 00:15 : 推 JessieMay:同意楼上...因倍式的教学需要透过因倍数的类比... 03/18 00:18 孩子现在是国中二年级下学期 就我的印象而言 应该是已经到达熟练因式分解的年龄 因倍式的教学的确是要透过因倍数的类比 但是在我的想法里 这是较为抽象的数学层级.... 并且 余因式定理应该是高中数学第一册多项式的课题 孩子不会因式分解并且请了家教.... 容我大胆假设...他是一个害怕数学的孩子 过去小学因倍数的训练是否娴熟？ 实在值得怀疑.... 我把自以为的教学流程提供给你看看... →讲解二次方程式、什麽是次方、什麽是系数、变数 →证明完全平方和展开公式（(a+b)^2、(a^2-b^2)....） →反过来利用完全平方公式做一些简单的因式分解（必须能够用公式因式分解的例子） →讲解二次方程式的因式分解（十字交乘法）→做『可数』个题目（演习给学生看） →要求学生做『可数』个题目（全部都做具有『有理根』的，这是十字交乘的极限） →教配方法并做『可数』个题目 → 由配方法推导二次方程式公式解（可解无理根） →由二次方程式函数化、解析几何化（多项式函数的特例），在平面座标演示 （将是个抛物线，若孩子无法接受其为抛物线，先强迫接受...） →讲解公式解中判别式所蕴含的几何意义（无解，重根，异根） →由公式解中讲解根与系数之关系（两根和，两根积，并做『可数』个题目） →讲解抛物线平移（注一） →讲解并演习高次方程式长除法（除式要给定） →讲解并演习高次方程式『综合除法』（我乱翻译synthetic division，除式要给定） →确定学生技巧观念娴熟通透後讲解余式定理→由余式定理切入因式定理 （optional！ 视学生能力而定...） （因式定理是余式定理的特例） →帮学生复习国小余因数定理并与之类比 →高次方程式的图形（简单提几个就可以） →利用因式定理讲解『高次方程式的堪根定理』 （我乱翻译，英文叫rational zero test） →讲一下代数方程式求解的历史（注二） remark 注一：平移请使用坐标轴平移讲解，不要使用图形平移（通常教材用图形平移） 这训练对学生通往较高等数学比较有帮助 较高年级的数学，坐标轴会平移、涨缩、旋转、甚至扭曲.... 椭圆参数式在高二会教，那就是一种坐标轴涨缩的概念.... 从现在就可以开始紮根坐标轴变动的概念.... 注二：讲一下n次方程式公式解的发展历史 卡丹诺（Cardano）与费拉利（Ferrari）三次、四次方程式公式解的故事 不要把公式列出来，那会吓到学生... 讲一下人类对於追寻五次方程式公式解的努力与奋斗 最後让阿贝尔（Abel）出场一下， 说明一下这家伙证明了五次代数方程式公式解的不可能性 最後跟孩子讲：有一个家伙叫高斯（Gauss） 他证明了n次代数方程式至少存在一解（不要解释那个解布於复数系，孩子不懂） 称为『代数基本定理』 虽然没有公式......但是数学家不管，这世上有一种东西叫做存在性证明.... （让孩子开开眼界即可...目的是在诱发他对数学的兴趣，不要再害怕数学...） （不要让Euler或DeMoivre出来，除非他资优到已经接受虚数与三角函数...） --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 203.73.245.235 ※ 编辑: yonex 来自: 203.73.245.235 (03/18 01:43)