作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板trans_math
标题Re: [积分] 请教一个积分问题
时间Wed May 29 08:18:11 2019
※ 引述《nick65415 (期待能翻身的咸鱼)》之铭言：
: 各位大大好:
: 已知积分公式∫1/[(x-a)^2+b^2]^0.5dx=ln[(x-a)+[(x-a)^2+b^2]^0.5]
: 但我若将积分式括号中的(x-a)换成(a-x)造理说结果要一样，但依公式则是
: ln[(a-x)+[(a-x)^2+b^2]^0.5]，明显结果不同，为何如此
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
错，有一个负号
ln[(x-a)+sqrt[(x-a)^2+b^2]]
= ln[b^2 / {a - x + sqrt[(x - a)^2 + b^2]}]
= 2ln(b) - ln[(a - x) + sqrt[(x - a)^2 + b^2]]
dx = d(x - a) = -d(a - x)
并没有矛盾
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1F：推 nick65415 : 感谢解答 05/29 14:59