作者Honor1984 (乔祺对我如此狠)
看板trans_math
标题Re: 97台联的证明题~
时间Mon May 15 17:07:09 2017
※ 引述《Saladking (AllhailSaladking)》之铭言：
: 版上有许多询问97年的题目，就是没问到这题
: 是太简单了吗QQ
: A number a is called a fixed pointed of a function f if f(a)=a.
point
: Prove that if f'(x)≠1 for all real numbers x,
: then f has at most one fixed point.
: 不常作这种证明题，恳请各位大哥大姊提点一下
g(x) = f(x) - x
发生g(a) = 0的点x = a称为f(x)的fixed point
g'(x) = f'(x) - 1 =/= 0 for all real x
又因为g'(x)为连续函数，
g(x)只能为严格递增函数或是严格递减函数
这表示g(x)和x轴「最多」只有一个交点
=> f(x)最多只有一个fixed point
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 61.56.10.112
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/trans_math/M.1494839232.A.FFB.html
1F：→ Honor1984 : 这是直接的思路 剩下就是用什麽方式润饰 05/15 17:12
2F：推 Saladking : 喔喔~没想到可以再设一个函数XD 谢啦~ 05/15 18:39