作者maroondragon (魔力龙)
看板trans_math
标题[微方] 有关拉普拉斯方程
时间Sat Mar 26 13:42:26 2016
http://imgur.com/a/qFbpw
如图，题目要我换成 r跟角度表示的方程
但在(二)之後
我偏微出来的结果(红三)跟详解的结果(蓝一)不太一样，想请问是不是因为(一)的关系
又从蓝一变成蓝二又是怎麽得出来的
希望有高人不吝赐教>_<
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1F：→ kerwinhui : 蓝一没有变成蓝二，是把红二的第一个括号解开变两项 03/26 14:50
2F：→ kerwinhui : 不是因为（一），而是微分算子是作用在所有後面跟着 03/26 14:53
3F：→ kerwinhui : 的算式，故(aD+b)(aD+b)c != (a^2D^2+2abD+b^2)c 03/26 14:54
4F：→ kerwinhui : 除非 a,b 对 D 是常数 03/26 14:55
5F：→ maroondragon: 阿干 蓝色部分眼残... 03/26 16:16
6F：→ maroondragon: 我知道我自己错在哪了=_= 03/26 16:17
7F：→ maroondragon: 那在这个题目中 红一那个式子的等号会成立吗? 03/26 16:18
8F：→ kerwinhui : 会 03/26 19:46
9F：→ kerwinhui : 是等号，不是不等号 03/26 19:47
10F：→ kerwinhui : 因为 harmonic => smooth 03/26 19:48
11F：→ Eliphalet : 楼上 k 大，harmonic => smooth 的证明不会出现在 03/27 10:10
12F：→ Eliphalet : 微积分吧？正常来说，只学过微积分的人连 mollifier 03/27 10:11
13F：→ Eliphalet : 是什麽都不知道了 03/27 10:11
14F：→ Eliphalet : 给原 PO，既然都有二次的微分出现了那个 phi 当成 03/27 10:15
15F：→ Eliphalet : C^2 似乎也无妨(？) 有些工程类的书在推导这个式子 03/27 10:17
16F：→ Eliphalet : 时，好像也都没管这麽多的 XD 03/27 10:17
17F：→ Eliphalet : 不过转学考的微积分真的会出这种题目吗？虽说不是 03/27 10:18
18F：→ Eliphalet : 不行，但总觉得怪怪的...原PO可以说一下出处吗？ 03/27 10:18
19F：→ maroondragon: 学习要诀偏微分的章节 04/03 10:33