作者a016258 (憨)
看板trans_math
标题Re: [积分] 积分
时间Sun Jul 12 09:03:25 2015
※ 引述《xy210742 (Sam)》之铭言：
: 题目:
: ∫√(1+e(2*x)dx
: 请问各位大大
: 此题应如何解会比较好呢
: 谢谢
我猜测你的题目应该为 ∫ √[(1+exp(2*x)] dx
2
let exp(x) = tan y , exp(x) dx = sec y dy
2
=> ∫ sec y * sec y * cot y dy
2
= ∫ sec y * csc y dy
2
= ∫ csc y + tan y csc y dy
= ln| csc y - cot y | + (1/cos y ) + C
2 sin y
( ∫ tan y csc y dy = ∫ -------- dy = 1/ cos y )
cos^2 y
再换回即可
有错还请不吝指正。
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