※ 引述《BJ0912 (中兴鲁蛇)》之铭言： : 0.9循环节(0.99999.....) : 到底是"等於"1,"趋近於"1,还是"小於"1呢? : 另外"趋近於"跟"等於"如果是在连续函数的图形下是一样的吗? 你所谓的 "一样的" 这个用词可能不是很精准 应该要说对x->a的f(x)极限值是否等於f(a) 对连续函数而言是对的 : 谢谢各位! 0.999999 = 0.9 + 0.09 + ..... = 0.9/(1 - 0.1) = 1 是等於1 0.99999.... 本身就有抽象无穷多的概念 "无穷多个"9 是无穷等比级数和 本身就是部分和级数当项数趋近於无穷大的极限 就像问你0.333....是不是1/3? 你也可以这样想 假定0.999.... < 1 x_1 = 0.9接近1 再加一位9成为x_2 = 0.99更接近1 任意一个有限数目的9构成的x_n = 0.9999...9都没办法大於0.99... 因为0.999....有无穷多个9 但是根据实数稠密性 应该要存在介於0.999....和1之间的数 这个是做不到的 所以0.99.... = 1 或者你改用1 - 1/10^n去做也一样 --

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