作者Laoda245566 ()
看板trans_math
标题Re: [积分] 99台联大计算1(b)
时间Sun Jul 6 23:41:39 2014
※ 引述《nsr1290 (许喷)》之铭言：
: 1
: Determine if the improper intergral ∫dx/(x-sinx)
: 0
: converges or diverges?
: Thank you!
Sdx/(x-sinx)>Sdx/x=发散
(sinx介於0-90度 所以恒正)
所以所求发散
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1F：→ yhliu :这写法有点问题... 07/07 11:39
2F：→ yhliu :应说: 0 < x < 1 时, 0 < x - sin(x) < x, 故 07/07 11:40
3F：→ yhliu :1/(x - sin(x)) > 1/x. 而 1/x 在 (0,1] 之积分发散, 07/07 11:40
4F：→ yhliu :故原积分发散. 07/07 11:41