作者Eliphalet (打电话问功夫)
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标题Re: [极限] 一题极限
时间Mon Jun 16 22:41:59 2014
※ 引述《mpppppp (pppppp)》之铭言：
: 求x趋近无限时
: x*ln(x)-x^(1.1) 的极限
: 我先提出x然後把它倒数放到分母
: 但就是算不出来
: 下面是题目的照片
: 感谢大家了
: http://i.imgur.com/aSJFqW5.jpg
注意到以下几点
ln x
1. ----------- -> 0 as x -> +\inf
x^(0.1)
2. x*ln(x)-x^(1.1) = x (ln(x)-x^(0.1))
3. 当 x 足够大时，
ln(x)-x^(0.1) = ln(x) - 0.5*x^(0.1) - 0.5*x^(0.1)
< -0.5*x^(0.1)
4. 极限跑到 -\inf
这题目哪里来的，昨天在 math 版回过一模一样的...
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1F：推 mpppppp :感谢 应该是我朋友po的 我们讨论不出来 结果不约而同 06/17 11:48
2F：→ mpppppp :po版问 06/17 11:48
3F：→ yhliu :x*ln(x) - x^1.1 = x*ln(x)*(1-x^0.1/ln(x)) 06/18 05:25
4F：→ yhliu :x→∞, x→∞, ln(x)→∞, 1-x^0.1/ln(x)→-∞. 06/18 05:26