作者sx4152 (呵呵)
看板trans_math
标题Re: [微方] 微分方程
时间Thu Jun 12 23:29:47 2014
※ 引述《poppyeny (Mak)》之铭言：
: 由於图片完全上传失败直接回了
: 原题：2xy dx+(1+x^2)dy=0
: 初始条件y(2)=5
: 分离变数型
: （1+x^2)dy=-2xy dx
: ->(1/y)dy =[-2x/(1+x^2) ]dx
: -> ∫ (1/y)dy =∫[-2x/(1+x^2) ]dx
: ->lny=-ln(1+x^2)+C1
这里一定要把ln拿掉?
: ->y=C/(1+x^2)
: 由初始条件得C=25
: 故y=25/(1+x^2)为微分方程之解
如果不拿掉ln，我解出C=2ln5
所以答案为 lny=-ln(1+x^2)+2ln5
这样的答案也对吧?
用隐函数的形式表达就可以了不是吗?
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1F：推 poppyeny :既然y不难解当然是解出来比较好阿@@ 06/12 23:38
2F：→ poppyeny :X很少看到这麽容易解的y还留着ln的 06/12 23:39
3F：→ sx4152 :也对，蛮好解的 感谢回复罗! 06/12 23:49