作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板trans_math
标题Re: [极限] 一题均匀连续
时间Wed Apr 23 00:52:32 2014
※ 引述《anger50322 (江)》之铭言:
: 请问,要怎麽知道x跟a要设什麽?还有为什麽要设epsilon=1 ?
: http://ppt.cc/ZKzs
他是想用反证法
事实上epsilon只是一个定数
不必要是1
因为假设均匀连续
对任意ε 存在一δ ....
令δ' = │x - y│< δ
且设x > y
│f(x) - f(y)│ = │x^2 - y^2│ = │x + y││x - y│ = │x + y│δ'
> 2│y│δ'
你的目的是要找出使得2│y│δ' > ε的x, y
有这麽多东西可以调
随你喜欢
书上是取ε = 1, δ' = δ/2, y = a = 1/δ, x = 1/δ + 2/δ
达到目的
不管怎麽样怎麽取
最後可以找到使与假设矛盾的取法
原命题得证
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