作者Eliphalet (好似太阳咁温暖)
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标题Re: [微分] 反曲点
时间Sat Apr 12 22:03:03 2014
※ 引述《simcity2013 (ONLY THE STRONG SURVIVE)》之铭言：
: 1
: Let y=h(t)=-------------,then y satisfies the differential equation
: 1+9e^(-0.08t)
: y'=f(y).The function has a unique inflection point in (0,∞),find
: this point.
: 谢谢解答!!
1F：→ Eliphalet :题目是不是有问题啊？ f 是二次函数耶 04/11 18:59
2F：→ simcity2013 :不太清楚 04/12 20:41
如果我没有看错题意的话，题目是找出的是 f|_(0,∞) 的反曲点。
首先呢，先找出 f，把 y 对 t 微分後得到
y' = 0.08(y-y^2)
所以 f(x) = 0.08(x-x^2)，这就是我推文说的二次函数，这是一个平滑函数，
而且我们知道 inflection point 是函数改变凹凸性的点，但是呢，
f" = -0.16 永远不为零，所以你是永远找不到 f 的 inflection point 的。
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你看看你自己，你看看你自己像什麽？
做衰人的时候被别人骂，
做好人的时候，连走两步都被人跟踪啊。
你有争取过机会吗？你冇，冇啊！
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3F：→ simcity2013 :答案给的是(25ln3,1/2) 04/13 10:02
4F：→ simcity2013 :会不会题目要求的是y=h(t)的反曲点 04/13 10:04
从你的答案看来是这样没错， y" = 0.08*y'*(1-2y)
所以反曲点发生在 y(t) = 1/2 , t = 25*ln3 的地方
※ 编辑: Eliphalet (114.46.199.8), 04/13/2014 10:43:01
5F：推 simcity2013 :Thanks 04/13 11:58