作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板trans_math
标题Re: [微分] 微分
时间Thu Apr 3 00:03:56 2014
※ 引述《simcity2013 (ONLY THE STRONG SURVIVE)》之铭言：
: 若xf(x^2)=ln(x^4+1),则f'(1)=?
: 我想问的是答案只给1-(1/2)ln2
: 难道没有-1+(1/2)ln2吗 ??
: 谢谢!!
f(1) = ln2
f(x^2) + 2x^2 f'(x^2) = 4x^3/[x^4 + 1]
=> f(1) + 2 f'(1) = 2
=> f'(1) = 1 - f(1)/2
= 1 - (1/2)ln2
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1F：→ simcity2013 :可是若代x=-1也可得f(1)=-ln2 04/03 00:51
2F：→ Honor1984 :看你选择x>=0或者x<=0 xf(x^2)=ln(x^4+1)只能选择其 04/03 02:01
3F：→ Honor1984 :中一者 否则f就是多值函数 我是取x>=0 所以f(1)=ln2 04/03 02:01
4F：→ Honor1984 :你的质疑没有错 题目应该要再加条件才对 如果选x<=0 04/03 02:02
5F：→ Honor1984 :就是-1+(1/2)ln2 04/03 02:03