作者suhorng ( )
看板trans_math
标题Re: [考古] 91嘉大
时间Sat Jul 6 00:33:31 2013
※ 引述《kuovsphy (反驳无罪 呛人有理)》之铭言：
: 1 x 1/t
: 2.求 lim—∫(1+2t) dt=
: x→0 x 0
先求出 lim (1+2t)^(1/t) = e^2
t->0
(1+2t)^(1/t) t sufficient small
定 f(t) := {
e^2 if t = 0
则 f(t) 在某个 (-δ,δ) 连续
x
令 F(x) = ∫f(t)dt
0
原式 = lim (F(x)-F(0))/(x-0) = F'(0) = f(0)
x->0
: 2 f(x+h)+f(x-h)-2f(x)
: 10.令f(x)=sin x，则 lim－－－－－－－－－－=
: h→0 2
: h
: 第二题怎麽解原式的分母就会有x很困扰
: 第10题分母是h的平方耶
: 先谢谢板上微积分高手罗
这题我不太知道怎麽解...
直觉上, 分子是 [f(x+h) - f(x)] - [f(x) - f(x-h)]
这题已知 f'(x) 是连续的, 可以期待分子->0 当 h->0
用 l'Hopital rule 得到(对h)
f'(x+h)-f'(x-h)
lim ---------------
h->0 2h
f''(x)也是连续的, 这个就是 f''(x)...
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◆ From: 118.166.47.39
1F：→ BaBi:第十题感觉是出错题目Orz 114.46.138.18 07/06 00:34
2F：→ suhorng:台大微甲考古题出过一样的题目 118.166.47.39 07/06 00:48
3F：→ suhorng:可是解答是错的= = 118.166.47.39 07/06 00:48
4F：→ suhorng:直觉上就会让人想把他变成 f''(x)...Y 118.166.47.39 07/06 00:49