作者Sumino (不与人争)
看板trans_math
标题Re: 卡氏VS极座标转换
时间Sun Jun 2 23:35:17 2013
※ 引述《metastable (亚稳)》之铭言:
: δΔ δΔ δΔ sinθ
: ----- = ------ cosθ- ----- ------
: δx δr δθ r
: 这等式怎来的呀?
Δ=Δ(x,y) 又r=r(x,y) θ=θ(x,y)
极座标和卡式互转
x=rcosθ y=rsinθ
∂r ∂θ
1= ------ cos θ - r sinθ ------
∂x ∂x
∂r ∂θ
0= ------ sin θ + r cosθ ------
∂x ∂x
解上列两式
可得 ∂r ∂θ sinθ
------ = cosθ ------- = - -------
∂x ∂x r
∂Δ ∂Δ ∂r ∂Δ ∂θ
----- = ------ ----- + ------ ------
∂x ∂r ∂x ∂θ ∂x
将上列两式带入可得结果
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命里有时终须有 命里无时莫强求
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