※ 引述《metastable (亚稳)》之铭言： : 台大100年微C转考的第7提 : 其中 : x 2 : g(x)=∫ 100(t-1)(t-2)e^(-t ) dt : 1 : 问 : g(3)的是否＞0 我想过用积的可是积不太出来 : 想用广义积分均值可是代下去又等於0 推文这样讲可能不够清楚, 刚刚同学看完之後有再跑来问我, 所以这边讲清楚一点好了... 由微积分基本定理对 g(x) 取导数, -x^2 g'(x) = 100(x-1)(x-2)e 可知在 x<1 和 x>2 时函数递增 又g(1) = 0 [因为上下限相同] 若要判断g(3)则须考虑在区间[1,2]与[2,3]的递增递减孰多孰少 -A^2 -B^2 又 e > e , A指x属於[1,2], B指x属於[2,3] 则之递减较递增为多, 故 g(3) < g(1) = 0 --

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