作者yuyumagic424 (油油麻鸡客)
看板trans_math
标题Re: [积分] 一题积分
时间Sun May 26 20:04:21 2013
※ 引述《metastable (亚稳)》之铭言：
: x sinx+1
: ∫e ----------dx = ?
: cosx+1
x x
1＋2sin(─)cos(─)
x 2 2
∫e ────────── dx
2 x
2cos (─)
2
1 x 2 x x x
＝ ─ ∫e sec (─)dx ＋ ∫e tan (─)dx
2 2 2
^^^^^^^^^^^^^
｜
｜ 分部积分
↓
1 x 2 x x x 1 x 2 x
＝ ─ ∫e sec (─)dx ＋ e tan (─) － ─ ∫e sec (─)dx
2 2 2 2 2
x x
＝ e tan (─)
2
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.233.127
1F：→ metastable:thx~ 我想了好久说 140.114.123.34 05/26 20:45
2F：→ suhorng:这太诡异了 为什麽y大会想到用半角@@？ 118.166.50.221 05/26 21:06
看到分母长那样便想到
3F：推 lovehan:推半角...解得太漂亮 220.134.71.77 05/26 22:14
4F：→ BaBi:解过这一题XDD 114.46.140.228 05/26 22:56
※ 编辑: yuyumagic424 来自: 140.112.233.127 (05/27 20:33)
5F：推 Laoda245566:太屌了 怎想道140.120.225.225 06/05 22:44
6F：→ doom8199:可积出漂亮 form 的函数, 怎麽做都 ok 175.98.124.34 06/07 13:21
7F：→ doom8199:但若把原题中的 +1 改成 +k (其它常数) 175.98.124.34 06/07 13:22
8F：→ doom8199:怎麽算都没办法写出一个好看的 form 175.98.124.34 06/07 13:22