作者BaBi (迅雷不及掩耳盗铃)
看板trans_math
标题Re: 积分问题
时间Sun May 19 15:30:33 2013
※ 引述《LuisSantos (但愿真的能够实现愿望)》之铭言：
: ※ 引述《metastable (清士)》之铭言：
: : If b > a > 0
: : ∞ arctan(bx)-arctan(ax) π ︱ b ︳
: : (a)∫ ------------------------ dx = ---- ㏑︱---︳
: : 0 x 2 ︱ a ︳
: : ∞ cosax - cosbx ︱ a ︳
: : (b)∫ ------------------------ dx = ㏑︱---︳
: : 0 x ︱ b ︳
: : -ax -bx
: : ∞ e - e ︱ b ︳
: : (c)∫ ------------------------ dx = ㏑︱---︳
: : 0 x ︱ a ︳
: : 三题 有谁能告诉我他怎来的吗 ??
-ax -bx
∞ e - e
(c) ∫ ------------- dx
0 x
-ax -bx
∞ -tx e - e
令 P(t) = ∫ ( e ) ------------ dx
0 x
1 1
dP/dt = ------- - -------
b + t a + t
b + t
Then P(t) = ln ------- + c
a + t
取 t -> ∞ 求上式极限可得 c = 0
再令 t = 0 可得原求即为 ln(b/a)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.46.149.152
1F：→ BaBi:前两题我记得math版有收录, 就不贴了 114.46.149.152 05/19 15:33
2F：推 metastable:原来有 这就去看 140.114.123.81 05/19 15:54
3F：→ BaBi:由hanabiz大收录了很多转学考常见题型~ 114.46.149.152 05/19 16:34
4F：→ BaBi:很记得第三题有文没有答案XDDD 114.46.149.152 05/19 16:34
5F：→ yyc2008:t应该要趋近於0吧128.220.144.133 05/20 05:19