作者LuisSantos (但愿真的能够实现愿望)
看板trans_math
标题Re: 指数运算问题
时间Wed May 15 17:31:46 2013
※ 引述《metastable (清士)》之铭言：
: 高中数学没学好
: 问一下
: 2 2
: z -z
: e -3e = 2 答案是 z = ±√㏑3
: 可以列一下过程给我吗
2
令 y = z
2 2
z -z y -y
则 e - 3e = 2 => e - 3e = 2
y y -y 3
令 x = e , 则 e - 3e = 2 => x - --- = 2
x
x^2 - 3 = 2x => x^2 - 2x = 3 => x^2 - 2x + 1 = 4
∴ (x-1)^2 = 4 => x - 1 = ±2 => x = 3或-1(不合 ∵ x = e^y > 0 , 对所有实数y)
y
∴ e = 3 => y = ln3 => z^2 = ln3 => z = ±√ln3
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