作者rebe212296 (绿豆冰)
看板trans_math
标题[微分] 给定偏导数 求原函数
时间Fri May 10 09:49:11 2013
设f(x,y)满足f_x=x^2+y^2, f_y=2xy, 及f(0,0)=1, 求f(x,y)
解:(1)试y为常数,积分得f(x,y)=∫(x^2+y^2)dx=1/3*(x^3)+xy^2+g(y)
(2)在偏微分得f_y=2xy+g'(y)=2xy→g'(y)=0所以g(y)=c
(3)又f(0,0)=1→c=1所以f(x,y)=1/3*(x^3)+xy^2+1
我想问第一步积分为什麽是这样?谢谢!
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◆ From: 123.193.54.84
1F：推 craig100:对x偏微分 不就是把y看成常数~? 220.136.208.27 05/10 13:36
2F：→ craig100:另外 这题是非常好解的特例 220.136.208.27 05/10 13:36
3F：→ craig100:偏微分方程(PDE)超难解der.... 220.136.208.27 05/10 13:36