作者metastable (清士)
看板trans_math
标题面积分问题
时间Wed May 8 12:02:30 2013
题目
设曲线C为x=cost,y=sint,z=t,0≦t≦2π,把C上每个点(x(t),y(t),z(t))和(0,0,z(t))
用线段连起来构成曲面S,其法向量指向正Z方向 设F(x,y,z)=xi+yj+zk,求∫∫F˙ds?
s
以下为答案的一部分
r X r = <sint,-cost,u >
u v
请替我解释这步怎来的
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.114.123.18
1F：推 newversion:ru x rv 是曲面法向的方向，由推导来的 140.112.25.97 05/08 17:36
2F：→ newversion:这题的困难点在写出曲面的参数式 140.112.25.97 05/08 17:36
3F：→ newversion:r = <x(t,u) , y(t,u) , z(t,u)> 140.112.25.97 05/08 17:37
4F：推 newversion:图形像螺旋状楼梯 140.112.25.97 05/08 17:42
5F：→ metastable:了解140.114.123.103 05/09 11:26
6F：推 newversion:对了 ru x rv 应改成 rt x ru 才对 140.112.25.97 05/09 13:21