作者newversion (海纳百川天下归心)
看板trans_math
标题Re: 散度问题
时间Mon May 6 16:14:33 2013
※ 引述《metastable (清士)》之铭言：
: 题目(这是某校内期考题)
: a＞0,b跟c属於R,b＜c,S is part of cylinder S =｛﹙x,y,z﹚,x^2+y^2=a^2,b≦z≦c｝
: which is oriented with the unit normal pointing toward z-axis.
: Evaluate the surface intergral I =∫∫x^3 dydz + x^2 y dzdx + x^2 z dxdy?
: 6
: 以下是答案的某一步
: ∫∫∫5x^2 dxdydz = -I + ∫∫ x^2 z dxdy + ∫∫ x^2 z dxdy
: I 6 x^2+y^2≦a,z=c x^2+y^2≦a,z=b
I1 I2
: 有谁可以解释这这一步是怎出来的吗
这题我有写过 台大微甲A1组考题 XD 我也是看好久才搞懂题目
通量可用 dydz , dzdx , dxdy 符号，第一次看过
F向量 = <x^3 , x^2 y , x^2 z>
他问的是 F 指向 z-axis 的通量 I6 ，也就是向柱内的通量 (但不含上下盖)
整体对外通量 I = ∫∫∫5x^2 dxdydz 由 div Thm
上盖对外通量 = I1
下盖对外通量 = I2
所以 I = I1 + I2 + ( -I6 )
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.251.86
1F：推 metastable:原来是问向柱内的通量呀 140.114.123.18 05/06 18:15
2F：→ metastable:一开始我都看不懂 多谢 140.114.123.18 05/06 18:16