作者BaBi (迅雷不及掩耳盗铃)
看板trans_math
标题Re: 极限问题
时间Mon Mar 11 22:46:24 2013
※ 引述《tasikid (打杂小弟)》之铭言：
: Lim (n/n^2+1^2 + n/n^2+2^2 + n/n^2+3^2 +…… + n/n^2+n^2)
: n->∞
: 我想用夹挤定理
: 但是用起来似乎夹不太起来
: 会变成Lim (n^2/n^2 _<n^2/n^2+k_<n^2/n^2+n^2)
: n->∞
: 请问各位高手
: 还有什麽方式可以解这题?
n^2 n^2
原式 = lim (1/n)( ----------- + ... + ----------- )
n->∞ 1^2 + n^2 n^2 + n^2
1 1
= lim (1/n)[ ------------- + ... + ------------- ]
n->∞ 1 + (1/n)^2 1 + (n/n)^2
1 1
= ∫ --------- dx
0 1 + x^2
= pi/4
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