作者skiedeager (skied_eager)
看板trans_math
标题Re: [考古] 中原101理工群
时间Fri Mar 8 23:26:33 2013
※ 引述《some0237 (帅~)》之铭言：
: Evaluate the limit lim(101^n+2012^n)^1/n
: n->∞
: 我下一步的动作是
: 括号内提出2012
: 使方程式成为
: lim2012{[(101/2012)^n+1]^1/n}
: n->∞
: 接下来我就不不会解了
: 恳请有高人帮个忙解惑
lim (101^n+2012^n)^1/n
n->∞
=lim 2012{{[(101/2012)^n]+1}^1/n}
n->∞
接下来将常数2012提出
=2012{lim {[(101/2012)^n]+1}^1/n} --1式
n->∞
接着由1式可知: lim (101/2012)^n =0 &
n->∞
lim (1)^1/n =1
n->∞
则:
(1式)=2012*1
=2012
後记:
我在本板上有看到高手解出来，但用的方法是夹击定理，事实上我的方法和那位大大
的方法都可以。只是说我用的方法是看起来比较简单、快速且宽松的算法，真的要严谨的
算，我也会比较建议用夹击定里来算，不过是写作业的时候，在考试的时候还是用自己比
较惯用的方式去算吧!^-^
另外，括号还是要标清楚一点，要不然真得很容易让人误解(经验分享)0.0
以上就这样罗~
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 36.227.199.118
1F：→ skiedeager:对了!我忘了说，有错误请指出谢谢^^ 36.227.199.118 03/08 23:27
2F：推 craig100:不行 这个做法绝对不行 1.162.134.28 03/09 01:18
3F：→ craig100:照你的方式做 lim( 1+1/n )^n =1 ? 1.162.134.28 03/09 01:19
4F：→ craig100: n->inf 1.162.134.28 03/09 01:19
5F：→ skiedeager:喔喔!感谢指正^^ 36.227.199.134 03/13 23:22