作者BaBi (迅雷不及掩耳盗铃)
看板trans_math
标题Re: [积分] 两题变数代换法的积分
时间Sat Mar 2 00:03:38 2013
※ 引述《Createeee (Ce)》之铭言：
: １， ln（ln x^1/5） 1
: ∫－－－－－－－－ dx Ans: ---(ln l lnx^1/5 l)^2 + c
: x lnx 2 ↑ 绝对值 ↑
: ２， 1
: ∫－－－－－－－－－－－ dx Ans: ln l ln lxl + (ln^2 lxl-1)^2 +c
: x 〔(lnx^2)-1〕^1/2 ↑绝↑↑ 对值↑↑
如果第二题答案是这样的话, 你题目打错了。
1
∫---------------------- dx
x((lnx)^2 - 1)^(1/2)
Let u = lnx, then du = (1/x) dx
1
原式 = ∫---------- du
√(u^2 -1)
= arccosh(u) + c
= ln( √((lnx)^2 - 1) + lnx ) + c
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 36.234.224.248
1F：推 Createeee:感谢解答，不好意思打错题目ｌｏｌ118.232.205.181 03/02 00:26