作者BaBi (迅雷不及掩耳盗铃)
看板trans_math
标题Re: [考古] 中原101理工群
时间Sun Dec 2 18:04:05 2012
※ 引述《some0237 (帅~)》之铭言：
: Evaluate the limit lim(101^n+2012^n)^1/n
: n->∞
: 我下一步的动作是
: 括号内提出2012
: 使方程式成为
: lim2012{[(101/2012)^n+1]^1/n}
: n->∞
: 接下来我就不不会解了
: 恳请有高人帮个忙解惑
n n (1/n)
lim ( 101 + 2012 )
n->∞
已知
n (1/n) n n (1/n) n n (1/n)
( 2012 ) < ( 101 + 2012 ) < ( 2012 + 2012 )
n (1/n)
又 lim ( 2012 ) = 2012
n->∞
n n (1/n) (1/n) n (1/n)
lim ( 2012 + 2012 ) = lim ( 2 ) ( 2012 )
n->∞ n->∞
= 2012
By Squeeze Theorem
n n (1/n)
lim ( 101 + 2012 ) = 2012
n->∞
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