作者s26307722 (别拉我的胡子)
看板trans_math
标题Re: [微分] 求函数及值范围
时间Wed Sep 19 20:02:44 2012
※ 引述《sa11b54e (鱼蛋 )》之铭言：
: 设K为时数，且对任意时数Ｘ，不等式X^4-4K^X+12 >= 0衡成立,求K的范围
: 经过审慎思考後我觉得他是在求函数凹口向上的范围
: 所以
: 将X作一阶微分後
: 函数为4X^3-4K^3>=0
: 尔後展开变成乘法公式
: =>4(X-K)(X^2-KX+K^2)>=0
: 之後如何题目切入哇~各位高手~
还有一种解法是 令f(x)=x^4-4k^3*x+12
f'(x)=4x^3-4k^3 求f'(x)=0 得x=k f"(x)=12x^2 代K进入 f"(k)=12k^2 知其为最小值
f(k)=k^4-4k^4+12 求f(x)>=0则f(k)>=0 两者等价 => -3k^4+12>=0 12>=3k^4 4>=k^4
=>-√2≦k≦√2
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