※ 引述《Edward56 (白面书生段誉)》之铭言： : 最近我因为重考结束 : 现在可能是读政治大学 : 目前已经打了铁心遗世独立 : 考台大经济系转学考 : 因此想趁暑假好好把微积分撑起来 : 目前我已购买以下四本书 : James Stewart着 微积分 : 王博细说微积分 : 王博微积分经典试题600题 : 微积分题库 晓园出版 基本上王老师的书, 若是没有人带, 不太适合自修. : -------------------------------------------- : <我的计画> : 计画先从James Stewart着 微积分读观念 : 然後算完微积分题库 : 在算王博细说微积分(这本感觉难度高) : 最後再算经典600题 : 重复两次以上(原因在下面) : 有什麽要改进的请板友提供意见 微积分题库这本我没看过, 你的计画若是能够完整执行完, 应该是没什麽大问题, 至少以微积分这门学科而言. 如果有空, 个人会建议还是有老师去带, 你可以参考网路上的开放式课程. http://ocw.nctu.edu.tw/riki_detail.php?pgid=9&cgid=12 http://ocw.nctu.edu.tw/riki_detail.php?pgid=16&cgid=12 题目或许不会太过艰深, 但观念上基本上都有带到. : -------------------------------------------- : <有关於我> : 我是个细心的人 : 我的解题态度是 : 每一题我都会仔细推敲到懂 : 各种解法我都会试试看 : 身边有很多微积分强人 : 还可以上来版上请教 : 所以解惑方面也没有问题 是个不错的习惯, 不过要注意一下进度有没有跟上计画, 钜细靡遗很有可能花费很多时间, 不过我觉得那很值得, 尽管今年个人考得很差Q^Q : ------------------------------------------------ : 我现在刚读到"连续"的部分 : 极限的部分我已经把上面的书全部练完一次了 : 但很多很多题都有满特别的解法 : 比方说下面这题 : 假设 : lim -cos2x+asinx+b : x->pi/2 --------------- : (x-pi/2)^4 极限存在 : 求a,b : 这一题要令t 然後把x改成t趋近於零来算 : 然後要知道cost=1-t^2/2!+t^4/4!-t^6/6!...... : 才有办法算下去 : 但我根本不知道这种公式 等学到数列与级数之後, 这是个常见的级数展开, 你不仅仅要对他的推导由来很熟悉, 甚至多见几次你也就记得起来了. 还有这东西不该是纯粹的记忆, 不知道你能不能够触类旁通, 联想到cos是偶函数, 以至於展开式项皆是偶次方... : 而且我敢保证这种题目我没写过五遍一上绝对记不起来这种特殊公式的 但是你在准备过程中, 见到这个式子的次数, 绝对会大於五次唷^_< : 我知道核心观念是代换变数 其实核心不太算是代换变数, 这题考的概念还是极限... 不知道你有没有想过一开始要令t代换x? 其实不作代换也是能作出来的, 作了代换, 其实只是为了让你容易看出他的"形式" 谈谈你说的这题吧, 如果是我来看的话, 会是怎麽去思考? 首先, 题目说的是极限存在, 那我会想到极限存在的概念: lim f(x) = L x->c 当x十分逼近c时, f(x)也会逼近一L值, 且L具唯一且可数. 再来观察原式, 会发现当x->pi/2时, 分母为零? 这让你想到什麽? 若分子为非零之有理数, L可能趋近正负无穷大(极限值不具唯一性) 但题目又说要要"极限存在", 让你再想到些什麽呢? 喔喔! 可能是不定型.....blablabla 然後才是解题方法, L'hospital, 级数代换, Squeeze Theorem..等 当然题目作熟後上面都是很快就列式了, 但你真的了解题目的核心价值吗? "代换"是一个解题工具, 但不是他要考的"概念" : 但是总会有ㄧ些眉眉角角 例如上面的cos特殊公式 : 那这靠我自己勤练题目有办法很熟吗? : 还是说要去让补习班整理好我再慢慢背? : ------------------------------------------------------- : 最後想再问 : 自己好好读微积分可能应付转学考吗? : 因为我现在看不懂考题也没办法自己去试手感 : 还是说应该去补习呢? : 因为这是第一次不想补习自己应付大考试 : 想要好好规划 然後一次就考上 : ------------------------------------------------------- 嗯, 我有补习, 但我得说和想像中得到的助益有落差. 并不是老师教学上不足够或是不详尽, 只是对於我来说, 乖乖啃原文书, 适当地拿题目练习, 并有人予以答问, 会是我觉得较为有效率的方式. 充其量我只是个落榜的失败者, 纯粹以这门学科准备应试的过来人发表心得, 希望有帮助到你. --

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